ИГ

Илья Романович Гаврилов

Кандидат физико-математических наук. Преподаёт более 11 лет. Научные интересы — теория вероятностей, комбинаторика, случайные графы. Автор более 110 научных публикаций и нескольких научно-популярных курсов. Регулярно выступает с публичными лекциями и на научных фестивалях.

70 лекций5 курсов6,1 млн просмотровМатематика

Курсы

Математика · Базовый уровень

Теория вероятностей для всех

Курс для тех, кто хочет понять вероятность без страха перед формулами.

10 занятий14 чИ. Р. Гаврилов

Математика · Базовый уровень

Дискретная математика

Комбинаторика, графы и булевы функции — фундамент для программистов и математиков.

22 занятия28 чИ. Р. Гаврилов

Математика · Средний уровень

Линейная алгебра (2023)

Запись курса 2023 года в изложении другого лектора. Полный семестровый курс линейной алгебры: от векторных пространств до сингулярного разложения.

12 занятий16 чИ. Р. Гаврилов

Математика · Средний уровень

Математический анализ. Первый семестр (2019)

Запись курса 2019 года в изложении другого лектора. Классический университетский курс анализа: пределы, производные, интеграл Римана.

12 занятий17 чИ. Р. Гаврилов

Математика · Продвинутый уровень

Топология для начинающих (2019)

Запись курса 2019 года в изложении другого лектора. Наглядное введение в топологию: поверхности, узлы, фундаментальная группа.

9 занятий12 чИ. Р. Гаврилов

Илья Романович Гаврилов

Курсы

Теория вероятностей для всех

Дискретная математика

Линейная алгебра (2023)

Математический анализ. Первый семестр (2019)

Топология для начинающих (2019)

Бесконечности бывают разными

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Четырёхмерное пространство: как его представить

Лекция 2. Линейные отображения и матрицы

Лекция 3. Системы линейных уравнений и метод Гаусса

Лекция 1. Векторные пространства и базисы

Лекция 1. Вещественные числа и аксиома полноты

Лекция 5. Ранг матрицы и теорема Кронекера–Капелли

Лекция 4. Определители и их свойства

Лекция 2. Предел последовательности

Лекция 3. Теорема Больцано–Вейерштрасса и критерий Коши

Лекция 6. Собственные значения и собственные векторы

Лекция 1. Что такое вероятность: от игральных костей до аксиом Колмогорова

Лекция 3. Случайные величины и распределения

Лекция 2. Условная вероятность и формула Байеса

Лекция 7. Жорданова нормальная форма

Лекция 6. Производная и дифференциал

Лекция 1. Множества и отношения

Лекция 4. Предел функции и непрерывность

Лекция 8. Билинейные и квадратичные формы

Лекция 5. Свойства непрерывных функций на отрезке

Лекция 5. Закон больших чисел

Лекция 3. Бином Ньютона и треугольник Паскаля

Пифагор и пифагорейцы: числа как основа мира

Лекция 6. Центральная предельная теорема

Лекция 9. Евклидовы пространства и ортогонализация

Лекция 8. Формула Тейлора

Лекция 2. Комбинаторика: правила суммы и произведения

Лекция 10. Самосопряжённые операторы

Лекция 4. Принцип включений-исключений

Лекция 4. Математическое ожидание и дисперсия

Лекция 7. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши

Лекция 8. Парадоксы теории вероятностей

Лекция 5. Рекуррентные соотношения

Лекция 6. Производящие функции

Лекция 9. Правило Лопиталя

Лекция 12. Тензоры: первое знакомство

Лекция 11. Сингулярное разложение и его применения

Семинар 2. Разбор задач: комбинаторика: правила суммы и произведения

Лекция 7. Цепи Маркова

Семинар 1. Разбор задач: множества и отношения

Лекция 7. Графы: основные понятия

Лекция 8. Деревья и остовные деревья

Лекция 10. Исследование функций и построение графиков

Лекция 12. Интеграл Римана

Лекция 9. Случайные блуждания

Семинар 3. Разбор задач: бином Ньютона и треугольник Паскаля

Лекция 10. Вероятность в машинном обучении

Лекция 11. Неопределённый интеграл

Задачи тысячелетия: что это и почему они важны

Семинар 4. Разбор задач: принцип включений-исключений

Лекция 9. Эйлеровы и гамильтоновы циклы

Лекция 11. Булевы функции

Семинар 5. Разбор задач: рекуррентные соотношения

Семинар 6. Разбор задач: производящие функции

Лекция 10. Раскраски графов

Семинар 7. Разбор задач: графы: основные понятия

Лекция 1. Что изучает топология

Лекция 2. Метрические и топологические пространства

Семинар 10. Разбор задач: раскраски графов

Семинар 9. Разбор задач: эйлеровы и гамильтоновы циклы

Лекция 3. Непрерывность и гомеоморфизмы

Семинар 8. Разбор задач: деревья и остовные деревья

Лекция 4. Связность и компактность

Семинар 11. Разбор задач: булевы функции

Лекция 6. Фундаментальная группа

Лекция 5. Поверхности и их классификация

Лекция 7. Эйлерова характеристика

Лекция 8. Узлы и зацепления

Лекция 9. Гипотеза Пуанкаре: популярное изложение